第1天
制冷循环与 COP：热量怎么“逆着”送出去，室外变热为什么更费电
来源标注：严师对话 来自严师·暖通与 Alan 的对话记录（原话或严师讲解）；严师复习页 复习页原文（本章暂无）；演示模型 动图里的模型与数字（R32，理论值）；补充（通用知识） 站点补充，非严师所讲。
学习目标
学完本章，你应该能用“饱和温度与压力一一对应”解释制冷循环为什么能把热量从低温室内送到高温室外；能在 p-h 图上标出 1、2、3、4 四个点，说出室外升温时四个点往哪走；能写出 q = h1 − h4、w = h2 − h1、COP = q / w，并判断 COP 是变好还是变差、为什么。
- A 档（必须掌握）：蒸发温度／冷凝温度／排气温度分清（蒸发 5–7°C；冷凝 45–55°C、比环境高 10–15K；对话里“80°C 左右”是排气温度）；压力与饱和温度一一对应；压缩机是唯一耗功环节；节流等焓；p-h 图四点及其移动；q、w、COP 三个式子。严师对话
- B 档（应该掌握）：过冷度让 h3、h4 左移，从而 q 变大、COP 变好；能解释 COP 降幅（25.7%）为什么远大于 q 降幅（约 9.4%）。严师对话演示模型
- C 档（现在不学）：变频、回油、除霜等系统控制，各器件选型与详细设计——本章不展开。补充
严师对话要点
只写严师对话里确实讲过的内容；原话用实线框，要点转述用虚线框。完整逐轮记录见 notes/day01-制冷循环与COP.md。
Alan 每一轮怎么答、严师怎么判
| 轮 | Alan 的回答（原话摘录） | 严师的判断 / 纠正 / 追问 |
|---|---|---|
| 1 | “是通过冷媒把室内的热量吸收，然后通过压缩机到外侧把热量释放出去，这个过程压缩机和电机都需要耗能” | 方向对。纠正：“耗能的只有压缩机。电机是压缩机的驱动部分，不是另一个耗能环节。风机另算。”追问：怎么送？蒸发器里冷媒温度比 26°C 高还是低？ 严师对话 |
| 2 | “室内的冷媒温度低于26，一般在5-7度，外侧冷媒温度大约在80c左右，只有这样才冷能够进行换热” | 室内侧对（“必须有温差”的逻辑抓住了）。纠正：“冷凝器里的冷媒不是 80°C，那是压缩机排气温度……冷凝温度通常在 45-55°C 左右，比如室外 35°C 时大约 50°C。”追问：同一种冷媒、同一根闭合管路，怎么一头 6°C 一头 50°C？ 严师对话 |
| 3 | “室内是低压，低压容易吸热气化，室外是高压，高压高温才容易散热冷凝 / 压缩机在这个过程就是把冷媒从低温低压压缩成高温高压” | 大方向对，但只说了“是什么”，没解释“为什么”。纠正：“‘高压高温才容易散热’不准确。散热靠的是冷媒温度高于室外空气，压力是把冷凝温度抬高的手段。”追问：压力和沸点什么关系？高压锅为什么水能到 120°C 才沸腾？降压的部件叫什么？ 严师对话 |
| 4 | “低压，液体表面张力小，表面分子更容易跑出去成为气态，换言之，压力越高沸点越高 …… 节流装置，例如毛细管，节流阀，txv，eev” | 节流装置四个全对，结论“压力越高沸点越高”也对。纠正：“‘表面张力小’不是原因。真正的原因是：液体沸腾，要求液体内部产生的蒸气压等于外界压力。”→ 压力和沸点一一对应，就是“饱和温度”，“是整个 p-h 图的骨架”。迁移题：室外 40°C 比 30°C，高压侧压力和压缩机耗功怎么变？ 严师对话 |
| 5 | “夏天 40 度的时候，高压侧的压力会变高……压缩机的功耗变大，主要是因为压比变高了……冷凝温度要达到更高才能够进行换热。而当冷凝温度变高时，它对应的饱和压力也就跟着变高了” | “这次答得好。”“这就是迁移，不是背诵。”小不准：“冷凝温度一般要比环境高 10-15°C”，30°C 环境约 45°C 冷凝，40°C 环境约 55°C 冷凝。Alan 说的“第二个原因”没写完（后来说是口误）。追问：制冷量怎么变？节流后液态占比变多还是变少？ 严师对话 |
| 6 | “环境变热，制冷量也会下降，应为换热效率降低，液态冷媒变少，能从内侧带走的热量也变少了” | “制冷量下降、液态变少，这两个结论对。但‘换热效率降低’是错的因果。”真正原因：节流等焓，冷凝温度高 → 冷凝器出口液体焓大 → 节流后闪蒸出的气体多、液体少 → 单位制冷量（蒸发器出口焓 − 进口焓）变小。追问：COP 变好还是变差？画 p-h 图。 严师对话 |
| 7 | “cop会下降，因为能力下降，能耗上升，cop基本公式是能力/能耗”，并附手绘 p-h 图 | “COP 会下降，你的理由对。”“p-h 图整体是对的：四个点、四个过程都画对了。”提醒：点 3 通常还有一点过冷，不一定正好压在饱和液线上，“后面讲过冷度时用”。追问：室外升温，点 2、点 3、点 4 怎么移？ 严师对话 |
| 8 | “2点向上，3 点也同步向上，同时也会向右移动，4 点也会随之向右移动。能力是图中 4-1 这段的长度，也会变短” | “基本对，有一处要补。”补：点 2 不只是向上，也向右（排气焓更高），1→2 的水平距离（单位压缩功）变长。另：假设蒸发压力不变，点 1 基本不动，4-1 变短全是点 4 右移造成的。追问：用 h1~h4 写 COP 表达式，分子分母各怎么变。 严师对话 |
| 9 | “先提供一个动态的 p-h 图，可以调整外界温度，同步会影响 4 个点的位置，如果其它因素也可以加上” | 严师答应做交互 p-h 图（室外温度、室内温度、等熵效率、过热度、过冷度等），并让 Alan 趁这个时间先自己写 COP 表达式（h1~h4），做完对答案。 严师对话 |
- 蒸发温度 5–7°C 比室内空气低，热量才会流进冷媒；冷凝温度只需要比室外空气高，热量才会流出去。严师对话
- 压力和沸点（饱和温度）一一对应，是整个 p-h 图的骨架。严师对话（讲解）
- 室外变热 → 冷凝温度升高 → 高压升高 → 压比变大 → 压缩机耗功增加；同时节流后液体变少 → 单位制冷量下降 → COP 下降。严师对话（讲解）
名词解释（先自己写）
每个名词自己写三行：是什么 / 为什么重要 / 怎么验证。输入框自动保存在本机浏览器；写完再展开参考。
- 蒸发温度
参考
低压侧冷媒沸腾（蒸发）吸热时的温度，对应蒸发压力；要比室内空气低，热量才会流进冷媒。对话里取 5–7°C，动图默认 7°C（室内 27°C − 传热温差 20K）。严师对话演示模型- 冷凝温度
参考
高压侧冷媒冷凝（由气变液）放热时的温度，对应冷凝压力；只需要比室外空气高，热量就会流出去，一般比环境高 10–15K（室外 35°C 时约 50°C）。它不是排气温度，不是 80°C。严师对话- 饱和温度
参考
液体沸腾要求内部蒸气压等于外界压力，所以每个压力对应一个沸腾温度——饱和温度；压力和饱和温度一一对应，是 p-h 图的骨架。动图里 R32：7°C ↔ 1.012 MPa，50°C ↔ 3.14 MPa，60°C ↔ 3.93 MPa（绝对压力）。严师对话演示模型- 压比
参考
高压侧压力与低压侧压力之比（绝对压力，pc / pe）。室外越热，冷凝压力越高，压比越大，压缩机耗功越大。动图 R32：室外 35°C 时 3.11，45°C 时 3.89。严师对话演示模型- 节流（等焓）
参考
冷凝器出来的高压冷媒经毛细管、节流阀、TXV、EEV 等节流装置降到蒸发压力。过程中焓不变，所以在 p-h 图上是竖直线，h4 = h3。节流后一部分液体闪蒸成气，冷凝温度越高，闪蒸越多。严师对话- 过热度
参考
蒸发器出口（点 1）气体温度比蒸发温度高出的度数（K）。动图默认 5K，即点 1 在饱和气线右侧一点：7°C 蒸发、12°C 吸气。严师在本课没有单独展开过热度。补充（通用知识）演示模型- 过冷度
参考
冷凝器出口（点 3）液体温度比冷凝温度低的度数（K）。点 3 通常有一点过冷，不一定正好压在饱和液线上（严师提醒）。过冷度增大，点 3、点 4 左移，h4 变小，单位制冷量变大，COP 变大。动图默认 5K。严师对话演示模型- 单位制冷量 q
参考
每千克冷媒在蒸发器里能吸的热：q = h1 − h4，即 p-h 图上 4→1 这段的长度。室外 35°C 时 237.0 kJ/kg，45°C 时 214.6 kJ/kg。严师对话演示模型- 单位压缩功 w
参考
压缩机每压缩 1 千克冷媒所做的功：w = h2 − h1，即 p-h 图上 1→2 的水平距离。室外 35°C 时 67.3 kJ/kg，45°C 时 82.0 kJ/kg。严师对话演示模型- COP
参考
“能力 ÷ 能耗”：COP = q / w = (h1 − h4) / (h2 − h1)。动图 R32：35°C 时 3.52，45°C 时 2.62。动图的 COP 是理论值（忽略管路压降、电机和变频器损耗），实机更低。严师对话演示模型- p-h 图
参考
横轴焓 h、纵轴压力 p（常用对数刻度）的图；钟形饱和线内是气液两相区，左边液相（过冷液），右边气相（过热气）。制冷循环画成四个点：1 蒸发器出口（吸气）、2 压缩机排气、3 冷凝器出口、4 节流后。严师对话演示模型- 排气温度
参考
冷媒刚出压缩机（点 2）时的温度，对话里“80°C 左右”指的是它，不是冷凝温度。动图 R32 里 35°C 时约 102°C，45°C 时约 122°C（理论模型，只说明趋势）。严师对话演示模型- 闪蒸
参考
高压液体节流降压后，有一部分立刻变成气体。节流后（点 4）气体占比越大，蒸发器里能继续吸热的液体越少。动图 R32：点 4 的干度 35°C 时约 24%，45°C 时约 32%。严师对话演示模型
概念说明
先给问题，再给直觉，最后给精确说法。数字都是对话或动图里的真实数字。
热量为什么能“逆着”送出去
问题：26°C 的屋里比室外凉，热量却要往室外跑。直觉：热量只肯从高温处流向低温处，所以只要让室内侧的冷媒比室内空气更冷（约 5–7°C），热量就流进冷媒；再让室外侧的冷媒比室外空气更热（约 50°C，室外 35°C 时），热量就流出去。同一根闭合管路，一头冷一头热，靠的不是加热或制冷装置，而是两头压力不同：低压侧沸点低，高压侧沸点高。严师对话（讲解）
代价：压缩机把冷媒从低压抬到高压，这一步要耗功——“耗能的只有压缩机”；电机是压缩机的驱动部分，风机另算。严师对话
补充：能量对得上。冷凝器放到室外的热量 = 蒸发器从室内吸的热量 + 压缩机做的功。动图 R32、35°C、流量 0.030 kg/s：吸热 7.11 kW，压缩功率 2.02 kW，放热 9.13 kW（7.11 + 2.02）。 演示模型补充（通用知识）
压力与温度：饱和温度一一对应
直觉：高压锅里水能到 120°C 才沸腾。精确说法：液体沸腾，要求液体内部产生的蒸气压等于外界压力；温度越高，分子逃逸越剧烈，蒸气压越大；外界压力高，就得升到更高温度，蒸气压才追得上。所以压力和沸点一一对应，这就是饱和温度。“表面张力小”不是原因。严师对话（讲解）
动图 R32 的对应关系（绝对压力）：7°C ↔ 1.012 MPa（蒸发），50°C ↔ 3.14 MPa（冷凝，室外 35°C），60°C ↔ 3.93 MPa（冷凝，室外 45°C）。演示模型
| 名称 | 在哪 | 典型数字 | 怎么来 |
|---|---|---|---|
| 蒸发温度 | 蒸发器里（低压侧） | 5–7°C | 比室内空气低，热才流进冷媒 严师对话 |
| 冷凝温度 | 冷凝器里（高压侧） | 45–55°C；室外 35°C 时约 50°C；30°C→45°C，40°C→55°C | 比环境高 10–15K 严师对话 |
| 排气温度 | 压缩机出口（点 2） | “80°C 左右” | 压缩后的热气温度，不是冷凝温度 严师对话 |
压缩机与节流：一升一降
压缩机（1→2）：压力升高、焓增加，这是整个循环里唯一对冷媒做功的地方。冷凝器（2→3）：高压水平线，向室外放热。节流装置（3→4）：高压冷媒回蒸发器前必须降压，毛细管、节流阀、TXV、EEV 都是；节流是等焓的，p-h 图上是竖直线。蒸发器（4→1）：低压水平线，吸收室内热量。严师对话
p-h 图：四个点，随室外温度移动
点 1 蒸发器出口（吸气，气相区靠近饱和线）；点 2 压缩机排气（气相区、高压）；点 3 冷凝器出口（液相区、高压，通常有一点过冷）；点 4 节流后（两相区、低压）。严师对话
室外 35°C → 45°C，四个点怎么动：
| 点 | 移动 | 数字（R32，kJ/kg） |
|---|---|---|
| 1 吸气 | 基本不动（蒸发压力不变） | h1 = 522.8 → 522.8 |
| 2 排气 | 向上、向右（压比变大，排气焓更高） | h2 = 590.1 → 604.8（+14.7）；压力 3.14 → 3.93 MPa |
| 3 冷凝器出口 | 向上、向右（冷凝温度高，液体焓变大） | h3 = 285.8 → 308.2（+22.4） |
| 4 节流后 | 沿等焓线向右（h4 = h3） | h4 = 285.8 → 308.2；干度约 24% → 32% |
点 1～4 的移动方向来自对话（严师对话）；具体数字来自动图模型（演示模型）。
单位制冷量、单位压缩功与 COP
q = h1 − h4（4→1 的长度），w = h2 − h1（1→2 的水平距离），COP = q / w = (h1 − h4) / (h2 − h1)。严师问的是“用 h1、h2、h3、h4 表示”，因 h3 = h4（节流等焓），q 也可以写成 h1 − h3。严师对话演示模型
| 量 | 室外 35°C | 室外 45°C | 变化 |
|---|---|---|---|
| 冷凝温度 / 压力 | 50°C / 3.14 MPa | 60°C / 3.93 MPa | +10°C |
| 压比 | 3.11 | 3.89 | +0.78 |
| q = h1 − h4 | 237.0 kJ/kg | 214.6 kJ/kg | −22.4，降约 9.4% |
| w = h2 − h1 | 67.3 kJ/kg | 82.0 kJ/kg | +14.7，升约 22%（21.9%） |
| COP = q / w | 3.52 | 2.62 | 降 25.7% |
演示模型：R32；室内 27°C、蒸发 7°C、冷凝温度 = 室外 + 15K、过热度 5K、过冷度 5K、等熵效率 0.70。q 的降幅按页面显示的取整值 22.4 ÷ 237.0 算是 9.5%，按未取整值是 9.4%，只是四舍五入的差别；w 的增幅同理约 22%。COP 是理论值，实机更低。
为什么室外变热，单位制冷量会变小
不是“换热效率降低”，换热器没有变差。链条是：室外变热 → 冷凝温度升高（50→60°C）→ 冷凝器出口液体焓 h3 变大（285.8→308.2）→ 节流等焓，h4 = h3 → 节流后闪蒸出的气体更多、液体更少（点 4 的干度约 24%→32%）→ 蒸发器出口焓减进口焓，即 h1 − h4 变小（237.0→214.6）。每千克冷媒能吸的热变少了。严师对话（讲解）演示模型
过冷度：把点 3 往左拉
点 3 通常还有一点过冷。过冷度增大 → 冷凝器出口液体温度更低、焓更小 → h3、h4 左移 → q = h1 − h4 变大；压缩机没变，w 不变，所以 COP 变大。动图 R32、室外 45°C：过冷度 5K → 10K，h3 = h4 由 308.2 降到 296.0，q 由 214.6 升到 226.8，COP 由 2.62 升到 2.76。室外 35°C：3.52 → 3.68；过冷度为 0 时 3.35。严师对话（提示“后面讲过冷度时用”）演示模型
为什么 COP 降得比 q 多：分母涨得更快
COP = q / w，分子 q 降约 9.4%，分母 w 升约 22%。三点：① w 的基数小得多（67.3 对 237.0，约为 q 的 28%），所以变化量 14.7 kJ/kg 落在 w 上是 21.9%，而 22.4 kJ/kg 落在 q 上只是 9.4%；② 比值是相乘叠加：COP 新 / 旧 = (q 新 / q 旧) ÷ (w 新 / w 旧) = 0.906 ÷ 1.219 = 0.743，即降 25.7%——分子降、分母升，两个效果叠在一起，比单独任何一个都大；③ 所以判断室外升温对 COP 的影响，不能只盯 q，更要看 w 涨了多少。演示模型补充（通用知识：比值的百分比变化）
补充：这段“分母涨得更快”的算术是本站按动图数字推导的；在可读的对话记录（至 21:00）里没有严师对它的原话，请勿当作严师所讲。冷凝温度升高时压缩机耗功增加，通用解释是：把同样一千克冷媒压到更高的压力，需要做更多的功。
图例 / 动图
先预测再拖动验证。动图是独立的 demos/ph-interactive.html（单文件离线，R32 / R410A，8 个滑块），下面用 iframe 嵌入，也可以“全屏打开”。演示模型
- 室外温度从 35°C 拖到 45°C：点 2、3、4 各往哪个方向走？点 1 动不动？
- 4→1 的长度和 1→2 的长度谁变长、谁变短？COP 会变成多少（大致）？
- 回到 45°C，把“过冷度”从 5K 拖到 10K：点 3、4 往哪边走？COP 变大还是变小？
手机上建议“全屏打开”。动图里的滑块和文字不是本站写的：模型忽略管路压降、压缩机电机／变频器损耗和吸气管吸热，COP 为理论值。
看答案（预测对照）
① 点 2、点 3 向上；点 2 向右；点 3 向右；点 4 沿等焓线向右；点 1 基本不动。严师对话
② 4→1 变短（237.0→214.6 kJ/kg），1→2 变长（67.3→82.0 kJ/kg），COP 3.52→2.62。演示模型
③ 点 3、点 4 向左；45°C 时 h3 = h4 由 308.2 降到 296.0，COP 2.62→2.76。演示模型
问答与练习
问答（点开对照）
展开对照
展开对照
展开对照
展开对照
展开对照
展开对照
展开对照
练习题
用动图 R32 的真实数字。先自己算，再展开答案。
- 室外 35°C：h1 = 522.8，h2 = 590.1，h3 = h4 = 285.8（kJ/kg）。求 q、w、COP。 原题
答案与解析
q = h1 − h4 = 522.8 − 285.8 = 237.0 kJ/kg；w = h2 − h1 = 590.1 − 522.8 = 67.3 kJ/kg；COP = q / w = 237.0 / 67.3 ≈ 3.52。演示模型
- 室外 45°C：h1 = 522.8，h2 = 604.8，h3 = h4 = 308.2。求 q、w、COP，并算 q、w、COP 各变化多少百分比。 原题
答案与解析
q = 522.8 − 308.2 = 214.6；w = 604.8 − 522.8 = 82.0；COP = 214.6 / 82.0 ≈ 2.62。q：214.6 / 237.0 − 1 ≈ −9.4%；w：82.0 / 67.3 − 1 ≈ +22%；COP：2.62 / 3.52 − 1 ≈ −25.7%。（COP 的变化 = 0.906 ÷ 1.219 − 1。）演示模型
- 为什么 COP 的降幅（25.7%）比 q 的降幅（约 9.4%）大得多？只说一句话的话该怎么说？ 迁移题
答案与解析
q 降的同时 w 在升，COP = q / w，分子降、分母升，比值叠加；而且 w 的基数（67.3）比 q（237.0）小得多，同样量级的 kJ/kg 变化在 w 上百分比更大（+22%，而 q 只是 −9.4%）。演示模型补充
- 室外 45°C 时，把过冷度从 5K 调到 10K，h3 = h4 由 308.2 变成 296.0。点 3、点 4 往哪边移？q、w、COP 怎么变？ 迁移题
答案与解析
点 3、点 4 向左；q = 522.8 − 296.0 = 226.8（变大）；w 不变，仍是 82.0（压缩机没变）；COP = 226.8 / 82.0 ≈ 2.77（动图显示 2.76，差别来自取整）。过冷度增大让 COP 变大。严师对话（提示）演示模型
- 室外 30°C 与 40°C：按“冷凝温度比环境高 10–15K”，估算冷凝温度各是多少？动图 R32（Δ 取 15K）的冷凝压力是多少？ 迁移题
答案与解析
严师给的估算：30°C 环境约 45°C 冷凝，40°C 环境约 55°C 冷凝。动图 R32 里对应压力约 2.79 MPa 与 3.52 MPa，压比 2.76 与 3.48；COP 4.14 与 3.02。严师对话演示模型
- 同事说“冷凝温度 80°C，所以冷凝器很烫、散热很好”。你怎么纠正？ 评审话术
答案与解析
80°C 左右是压缩机排气温度（点 2），冷凝温度通常是 45–55°C，比环境高 10–15K；散热靠冷媒温度高于室外空气，与“压力高”本身无关。可以说：“先确认你说的是排气温度还是冷凝温度。”严师对话
常见错误
① “压缩机和电机都需要耗能”——耗能的只有压缩机；电机是压缩机的驱动部分，不是另一个耗能环节；风机另算。严师对话
② “外侧冷媒温度大约 80°C”——80°C 左右是排气温度，不是冷凝温度；冷凝温度约 45–55°C，比环境高 10–15K。严师对话
③ “35 度就能换热”（30°C 环境）——冷凝温度一般比环境高 10–15°C，30°C 环境对应约 45°C 冷凝，不是只高几度。严师对话
④ “高压高温才容易散热”——不准确。散热靠的是冷媒温度高于室外空气，压力是把冷凝温度抬高的手段。严师对话
⑤ “液体表面张力小，所以压力低沸点低”——结论对、机制不对。真正原因：液体沸腾要求内部蒸气压等于外界压力；压力与饱和温度一一对应。严师对话
⑥ “制冷量下降是因为换热效率降低”——换热器没变差。真正原因：冷凝温度高 → h3、h4 变大 → 节流后闪蒸变多、液体变少 → 单位制冷量 h1 − h4 变小。严师对话
⑦ 描述点 2 只说“向上”——要说清上下左右：点 2 向上并向右（排气焓更高），1→2 水平距离（单位压缩功）变长；点 1 是否动也要交代（蒸发压力不变则基本不动）。严师对话
⑧ 把点 3 画在饱和液线上就不管了——点 3 通常还有一点过冷，不一定正好压在饱和液线上；过冷度增大会让 h3、h4 左移、COP 变大。严师对话（提醒）演示模型
推理断点：把“是什么”当成“为什么”——看到压力高、温度高就直接推“散热好”或“效率低”，没有沿着“压力 ↔ 饱和温度 ↔ 焓 ↔ p-h 图上的点”这条链一步步推。
本章小结
能力等级 L2–L3 为整理者按对话表现估计，若严师有正式评级以严师为准。